火花

n个城市由n-1条边构成一棵树，首都编号为1。小Z喜欢收集各种各样的石头，第i个城市的石头的粗糙度为p[i]，鲜艳度为q[i]，他发现城市i的石头与城市j的石头相互摩擦发出的火花的美观度v=p[i]*p[j]+q[i]*q[j]。询问小明从城市x出发向首都前进，每次经过一个城市就收集一块石头，从收集到的石头中选两个石头擦出的火花的最大美观度。

第一行给出一个整数T(1<=T<=5),表示测试数据的数目。
对于每组测试数据，

第一行是一个正整数n，m（1<=n,q<=50000），表示城市个数和询问次数，

接下来一行n-1个数，依次表示城市2到城市n在树中的父亲城市编号，

接下来n行，每行两个数p，q，(0<=p,q<=30000)依次表示城市1到城市n的石头的粗糙度和鲜艳度，

接下m行，每行一个数x(2<=x<=n)，询问从x出发到首都收集的石头能擦出的最大美观度。

对于每一组数据，

输出m行整数，表示每次询问的答案。

1
4 3
1 1 3
1 5
5 1
3 4
4 3
2
3
4

10
23
24

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